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    【题目】因式分解.

    （1）2a2﹣2； （2）m2﹣12mn+36n2．

    【答案】（1）2（a+1）（a﹣1）；（2）（m﹣6n）2．

    【解析】分析：（1）先提公因式，在利用平方差公式分解即可；（2）利用完全平方公式分解即可.

    本题解析：（1）原式=2（a2﹣1）=2（a+1）（a﹣1）；

    （2）原式=（m﹣6n）2．

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    【题目】在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E．

    （1）当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=AC．

    （2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明．

    （3）若AC=6，DE=4，则DF= ．

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    【题目】在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是（　　）

    A. 1米 B. 1.5米 C. 2米 D. 2.5米

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    【题目】下列方程中是二元一次方程的是（　　）

    A. 3x+y=0 B. 2x﹣1=4 C. 2x2﹣y=2 D. 2x+y=3z

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    【题目】抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：

    x

    …

    ﹣1

    0

    1

    2

    3

    4

    …

    y

    …

    ﹣

    1

    3

    1

    …

    从上表可知，下列说法错误的是（ ）

    A．对称轴为直线x=2

    B．图象开口向下

    C．顶点坐标（2，3）

    D．当x=5时，y=

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    【题目】若y－2与x＋2成正比，且x＝0时，y＝6，求y关于x的函数表达式．

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    【题目】如图，ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，求证：

    （1）AE=CF；

    （2）四边形AECF是平行四边形．

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    【题目】某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（　　）

    A. 48（1﹣x）2=36 B. 48（1+x）2=36 C. 36（1﹣x）2=48 D. 36（1+x）2=48

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场新进一批商品，每个成本价25元，销售一段时间发现销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间成一次函数关系，如下表：

    x（元/个）

    30

    50

    y（个）

    190

    150

    （1）求y与x之间的函数关系式；

    （2）若该商品的销售单价在45元～80元之间浮动，

    ①销售单价定为多少元时，销售利润最大？此时销售量为多少？

    ②商场想要在这段时间内获得4 550元的销售利润，销售单价应定为多少元？

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