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    【题目】在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是（　　）

    A. 1米 B. 1.5米 C. 2米 D. 2.5米

    【答案】B

    【解析】分析：设水深为h，则红莲的高h+1，因风吹花朵齐及水面，且水平距离为2m，那么水深h与水平2组成一个以h+1为斜边的直角三角形，根据勾股定理即可求出答案．

    解答：解：设水深为h，则红莲的高h+1，且水平距离为2m，

    则（h+1）2=22+h2，解得h=1.5．

    故选B．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=﹣x2+bx+c表示，且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时，到地面OA的距离为m．

    （1）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；

    （2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？

    （3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①、②、③，正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE分别是⊙O的内接三角形、内接四边形、内接五边形，点M、N分别从点B、C开始，以相同的速度在⊙O上逆时针运动．

    （1）求图①中∠APN的度数（写出解题过程）；

    （2）写出图②中∠APN的度数和图③中∠APN的度数；

    （3）试探索∠APN的度数与正多边形边数n的关系（直接写答案）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠CAB=70°．在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（ ）

    A．30° B．35° C．40° D．50°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB为⊙O直径，C是⊙O上一点，CO⊥AB于点O，弦CD与AB交于点F，过点D作∠CDE，使∠CDE=∠DFE，交AB的延长线于点E．过点A作⊙O的切线交ED的延长线于点G．

    （1）求证：GE是⊙O的切线；

    （2）若OF：OB=1：3，求AG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图：已知ABCD中，以AB为斜边在ABCD内作等腰直角△ABE，且AE=AD，连接DE，过E作EF⊥DE交AB于F交DC于G，且∠AEF=15°

    （1）若EF=，求AB的长．

    （2）求证：2GE+EF=AB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（﹣3，1）、（﹣1，﹣2），将线段AB沿某一方向平移后，得到点A的对应点A′的坐标为（﹣1，0），则点B的对应点B′的坐标为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】因式分解.

    （1）2a2﹣2； （2）m2﹣12mn+36n2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xoy中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是，且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．

    （1）①直接写出点B的坐标；

    ②求抛物线解析式．

    （2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC．求△PAC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标．

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