如图，AB是半圆O的直径，点P从点D出发，沿OA→弧AB→BO的路径运动一周，设点P到点D的距离为S，运动时间为t，则下列图形能大致地刻画S与t之间的关系的是（ ）
科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市东城区中考二模数学试卷（解析版） 题型：解答题
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如图1，若点P是⊙O外的一点，线段PO交⊙O于点A,则PA长是点P与⊙O上各点之间的最短距离．
图1 图2
证明：延长PO 交⊙O于点B，显然PB>PA．
如图2，在⊙O上任取一点C（与点A，B不重合），连结PC，OC．
∵PO＜PC+OC 且PO=PA+OA，OA=OC ∴PA＜PC
∴PA 长是点P与⊙O上各点之间的最短距离．
由此可以得到真命题：圆外一点与圆上各点之间的最短距离是这点到圆心的距离与半径的差．
请用上述真命题解决下列问题．
（1）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于D，P是
上的一个动点，连接AP，则AP长的最小值是 ．
图3 图4
（2）如图4，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接AC,①求线段A′M的长度; ②求线段A′C长的最小值．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年河南师范大学附属中学九年级4月模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
（9分）如图，是一辆吊车的示意图，小明站在距吊车底部点B为10米的A处看到吊车的起重臂顶端P处的仰角a为45°，已知吊车的起重臂底端C处与地面的距离（线段BC的长）为3．2米，起重
臂CP与水平方向的夹角β为53．1°，小明的眼睛D处距地面为1．6米，求吊车的起重臂CP的长度和点P到地面的距离．（参考数据：sin53．1°=0．8，cos53．1°=0．6, tan53．1°≈
）
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年河南师范大学附属中学九年级4月模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题
抛物线y=x2 -4x+c与x轴交于A、B两点，己知点A的坐标为（1，0），则线段AB的长度为 ．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京师大附中八年级下学期期中考试数学卷（解析版） 题型：解答题
（5分）已知关于x的一元二次方程
．
（1）证明：不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若
，设方程的两个实数根分别为
，
（其中>），若y是关于m的函数，且
，求y与m的函数解析式．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京师大附中八年级下学期期中考试数学卷（解析版） 题型：选择题
如图，在平行四边形ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（广东深圳卷）数学（解析版） 题型：解答题
11月读书节，深圳市为统计某学校初三学生读书状况，如下图：
（1）三本以上的x值为 ，参加调差的总人数为 ，补全统计图；
（2）三本以上的圆心角为 。
（3）全市有6.7万学生，三本以上有 万人。
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变形为
的形式，其中h，k为常数，则
．