Question

11．如图，已知圆锥的高为4，底面圆的直径为6，则此圆锥的侧面积是（　　）

• A． 12π
• B． 15π
• C． 20π
• D． 30π

Answer 1

分析 在由母线、底面圆的半径和圆锥的高组成的直角三角形中，利用勾股定理计算出母线长，再根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，利用扇形的面积公式计算即可得到圆锥的侧面积．

解答 解：∵底面圆的直径为6，
∴底面圆的半径为3，
而高为4，
∴圆锥的母线长=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∴圆锥的侧面积=$\frac{1}{2}$•2π•3•5=15π．
故选B．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长；也考查了扇形的面积公式：S=$\frac{1}{2}$lR（l为弧长，R为扇形的半径）以及勾股定理．