Question

5．方程2x²+（k+1）x-6=0的两根的和为-2，求k的取值及方程的两根．

Answer 1

分析 根据根与系数的关系得到-$\frac{k+1}{2}$=-2，则解一次方程可得到k=3，然后把k=3代入方程，再利用因式分解法解一元二次方程即可．

解答 解：根据题意得-$\frac{k+1}{2}$=-2，
解得k=3，
方程化为2x²+4x-6=0，即x²+2x-3=0，
所以（x+3）（x-1）=0，
所以x₁=-3，x₂=1．

点评 本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．