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如图,AB、CD为⊙O的直径,
AC
=
CE
.求证:BD=CE.
考点:圆心角、弧、弦的关系
专题:证明题
分析:先由
AC
=
CE
,得出AC=CE,由∠AOC=∠BOD得出AC=BD,等量代换即可得到BD=CE.
解答:证明:∵
AC
=
CE

∴AC=CE.
∵∠AOC=∠BOD,
∴AC=BD,
∴BD=CE.
点评:本题考查了圆心角、弧、弦的关系定理及其推论,用到的知识点:
定理:在同圆和等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.
推论:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
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7
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8
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