Question

甲种矿石含铁50%，乙种矿石含铁36%，取两种矿石各若干吨，混合后，得到含铁48%的矿石，如果混合时，甲种矿石比原来少取12吨，乙种矿石比原来多取40吨，那么混合后的矿石就含铁45%，问原来混合时，各种矿石各取多少吨？

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用

专题：

分析：设原来混合时，甲种矿石x吨，乙种矿石y吨，第二次混合时甲变为（x-12），乙变为（y+40），根据每次混合时含铁混合前后是一样的，可得到方程组从而得解．

解答：解：设原来混合时，甲种矿石x吨，乙种矿石y吨，根据题意得：，

50%x+36%y=48%(x+y) 50%(x-12)+36%(y+40)=45%(x-12+y+40)

，
解得：

x=120 y=20

，
故甲种矿石120吨，乙种矿石20吨．

点评：本题考查二元一次方程组的应用和理解题意能力，类似溶液问题无论怎么混合里面的溶质不变，这里矿石里的含铁量混合前后不变作为等量关系，列方程求解．