Question

小雁子水果批发超市欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时，其它主要参考数据如下：

运输工具	途中平均速度 （千米/时）	运费 （元/千米）	装卸费用 （元）
火车	100	15	2000
汽车	80	20	900

（1）如果汽车的总支出费用比火车费用多1100元，你知道超市与A市之间的路程是多少千米吗？请你用方程解答；
（2）如果A市与超市之间的距离为x千米，你若是小雁子水果超市的经理，要将这批水果运往这个城市销售，你认为选择哪种运输方式比较合算呢？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）设路程为x千米，题中等量关系是：汽车的总支出费用比火车费用多1100元，列出方程解答；
（2）根据（1）中结论分别算出火车和汽车所需的运费，再进行比较即可求解．

解答：解：（1）选择汽车的费用=200x÷80+20×x+900，
选择火车费用=200x÷100+15×x+2000，
题中等量关系是：火车的运费比汽车运费少1100元，
设本市与A市之间的路程是x千米，
可以列出方程：200x÷80+20×x+900-（200x÷100+15×x+2000）=1100，
解得：x=400．
答：超市与A市之间的路程是400千米；

（2）选择汽车的费用=22.5x+900，选择火车费用=17x+2000，
①当两者相等时，22.5x+900=17x+2000，解得x=200，
②当x＞200时，选择火车合算，
当x＜200时，选择汽车合算．

点评：本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．