Question

已知函数y=-（m+2）x^m2-2（m为常数），求当m为何值时：
（1）y是x的一次函数？
（2）y是x的二次函数？并求出此时纵坐标为-8的点的坐标．

Answer 1

考点：二次函数的定义,一次函数的定义

专题：

分析：（1）根据形如y=kx（k≠0，k是常数）是一次函数，可得一次函数；
（2）根据形如y=ax²（a是常数，且a≠0）是二次函数，可得答案，根据函数值，可得自变量的值，可得符合条件的点．

解答：解：（1）由y=-（m+2）x^m2-2（m为常数），y是x的一次函数，得

m2-2=1 m+2≠0

，
解得m=±

3

，
当m=±

3

时，y是x的一次函数；
（2）y=-（m+2）x^m2-2（m为常数），是二次函数，得

m2-2=2 m+2≠0

，
解得m=2，m=-2（不符合题意的要舍去），
当m=2时，y是x的二次函数，
当y=-8时，-8=-4x²，
解得x=±

2

，
故纵坐标为-8的点的坐标的坐标是（±

2

，0）．

点评：本题考查了二次函数的定义，利用了二次函数的定义，一次函数的定义，注意二次项的系数不能为零．