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如图.AB是半圆O的直径,O为AB中点,C、D两点在弧AB上,且AD∥OC,连接BC、BD.若CD的度数为63°,求AD的度数.
考点:圆周角定理,圆心角、弧、弦的关系
专题:
分析:根据直径所对的圆周角是直角,以及平行线的性质证明OC⊥BD,根据垂径定理证得
BC
=
CD
,从而求解.
解答:解:∵AB是直径,
∴∠D=90°,
∵AD∥OC,
∴∠OEB=∠D=90°,
∴OC⊥BD,
AD
的度数是:180°-63°-63°=54°.
点评:本题考查了圆周角定理以及垂径定理,求得弧BC的度数是关键.
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