Question

已知在矩形ABCD中，E是BC的中点，矩形ABCD的周长是44cm，AE=10cm，则AB的长为

 

．

Answer 1

考点：矩形的性质

专题：

分析：设AB=xcm，则可得BC=（22-x）cm，BE=

1

2

BC=

22-x

2

cm，在Rt△ABE中，利用勾股定理可得出x的值，即求出了AB的长．

解答：解：设AB=xcm，则可得BC=（22-x）cm，
∵E是BC的中点，
∴BE=

1

2

BC=

22-x

2

cm，
在Rt△ABE中，AB²+BE²=AE²，即x²+（

22-x

2

）²=10²，
解得：x=6（舍去负值），
即AB的长为6cm．
故答案为：6cm．

点评：本题考查了矩形的性质及勾股定理的知识，解答本题的关键是表示出AB、BE的长度，利用勾股定理建立方程．