Question

A车长200m，速度是30m/s，B车长300m，速度为20m/s，求：
（1）若两车同向而行，求两车超车和错车的时间各是多少？（画出分析简图）
（2）若两车相向而行，求两车超车和错车的时间各是多少？（画出分析简图）

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）若两车同向而行，超车的速度差为30-20=10m/s，路程差为300-200=100m；错车的速度差为30-20=10m/s，路程为300m；由此列方程解决问题即可；
（2）若两车相向而行，超车和错车的速度和为30+20=50m/s，路程为300+200=500m；由此列方程解决问题即可．

解答：解：（1）如图：

设两车超车的时间是xs，两车错车的时间是ys，由题意得
30x-20x=300-200
解得x=10，
30y-20y=300
解得y=30
答：两车超车的时间是10s，两车超错车的时间是30s．
（2）如图：

两车超车和错车的时间是zs，由题意得
30z+20z=300+200
解得z=10
答：两车超车和错车的时间各是10s、10s．

点评：此题考查一元一次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．