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    【题目】若3x3ym+1与6xn+1y2是同类项，则m+n＝_____．

    【答案】3

    【解析】

    根据同类项的定义列方程得出m、n的值，再代入计算即可.

    ∵3x3ym+1与6xn+1y2是同类项，

    ∴n+1＝3，m+1＝2，

    解得m＝1，n＝2．

    ∴m+n＝1+2＝3．

    故答案为：3.

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    【题目】宁波位于东南沿海，中国大陆海岸线中段，陆域总面积约为9816平方公里．其中9816用科学记数法表示为（　　）

    A.918.6×10B.91.86×102C.9.186×103D.0.9186×104

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    命题:

    证明:

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    （1）用几块如图②所示的正方形地砖能拼出一个新的正方形？并写出新正方形的面积

    （写出一个符合条件的答案即可）；

    （2）我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问

    题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所谓“作差

    法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号来确定它们的大小，即要比较代数式M、

    N的大小，只要作出它们的差，若，则；若，则

    ；若，则．

    请你用“作差法”解决以下问题：用如图①所示的四块长方形板材铺成如图③的大正方形或如图④的大长方形，中间分别空出一个小正方形和小长方形（图中阴影部分）；

    ① 请用含、的代数式分别表示图③和图④中阴影部分的面积；

    ② 试比较图③和图④中阴影部分的面积哪个大？大多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，长方形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（6，0）,（0，10），点B在第一象限内.

    （1）写出点B的坐标，并求长方形OABC的周长；

    （2）若有过点C的直线CD把长方形OABC的周长分成3:5两部分，D为直线CD与长方形的边的交点，求点D的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，若AB=AC+CD，那么∠ACB与∠ABC有怎样的数量关系呢？

    （1）通过观察、实验提出猜想：∠ACB与∠ABC的数量关系，用等式表示为： ．

    （2）小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：

    想法1：如图2，延长AC到F，使CF=CD，连接DF．通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理，就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系．

    想法2：在AB上取一点E，使AE=AC，连接ED，通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理，就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系．

    请你参考上面的想法，帮助小明证明猜想中∠ACB与∠ABC的数量关系（一种方法即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】⊙O的半径为5cm，弦AB//CD，且AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD之间的距离为（ ）

    A. 1 cm B. 7cm C. 3 cm或4 cm D. 1cm 或7cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.

    （1）操作发现

    如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：

    ①线段DE与AC的位置关系是_________；

    ②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是____________.

    （2）猜想论证

    当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想.

    （3）拓展探究

    已知∠ABC=60°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，DE//AB交BC于点E（如图4）.若在射线BA上存在点F，使，请直接写出相应的BF的长.

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