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【题目】如图,从下列三个条件中:(1); (2); (3).任选两个作为条件,另一个作为结论,书写出一个真命题,并证明.

命题:

证明:

【答案】见解析.

【解析】分析:根据题意可知已知AD∥CB,AB∥CD求证∠A=∠C.欲证∠A=∠C,需证明∠A=∠ABF且∠C=∠ABF,根据两直线平行,内错角相等及两直线平行,同位角相等可证.

本题解析:

命题:如果 ADCB, ABCD ,那么∠A=C(答案不唯一)

证明:∵ADCB

∴∠A=ABF

ABCD

∴∠C=ABF

又∵ A=ABF

∴∠A=C

点睛: 此题考查了平行线的判定与性质,解答此类判定两角相等的问题,需先确定两角的位置关系,由平行线的性质求出两角相等即可.本题是一道探索性条件开放性题目,能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力.

练习册系列答案
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【题目】下列运算正确的是(

A.x2xxB.2a23a25a4C.3aa=-2aD.ab3ab=-2ab

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【题目】如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,PQ垂直平分BE,分别交AD、BE、BC于点P、O、Q,连接BPEQ

(1)求证:四边形BPEQ是菱形;

(2)若AB=6,F为AB的中点,OF+OB=9,求PQ的长.

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【题目】现有三角形“▲"和“△”共2011,按照一定的规律排列如下: ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…….,则黑色三角形共有_____.

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A10 B11 C12 D13

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(1)将图①中的三角尺绕点O顺时针旋转至图②,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC,则∠CON=________;

(2)将图①中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周,在旋转的过程中,在第________秒时,边MN恰好与射线OC平行;在第________秒时,直线ON恰好平分锐角∠AOC(直接写出结果);

(3)将图①中的三角尺绕点O顺时针旋转至图③,使ON在∠AOC的内部,请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系,并说明理由.

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【题目】3x3ym+16xn+1y2是同类项,则m+n_____

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【题目】如图,ADABC的角平分线,DEAC,垂足为EBFACED的延长线于点F,若BC恰好平分∠ABFAE2EC,给出下列四个结论:

DEDFDBDCADBCAB3BF,其中正确的结论共有

A. ①②③ B. ①③④ C. ②③ D. ①②③④

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