【题目】如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AC,垂足为E,BF∥AC交ED的延长线于点F,若BC恰好平分∠ABF,AE=2EC,给出下列四个结论:
①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;④AB=3BF,其中正确的结论共有
A. ①②③ B. ①③④ C. ②③ D. ①②③④
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,若AB=AC+CD,那么∠ACB与∠ABC有怎样的数量关系呢?
(1)通过观察、实验提出猜想:∠ACB与∠ABC的数量关系,用等式表示为: .
(2)小明把这个猜想与同学们进行交流,通过讨论,形成了证明该猜想的几种想法:
想法1:如图2,延长AC到F,使CF=CD,连接DF.通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理,就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系.
想法2:在AB上取一点E,使AE=AC,连接ED,通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理,就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系.
请你参考上面的想法,帮助小明证明猜想中∠ACB与∠ABC的数量关系(一种方法即可).
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】⊙O的半径为5cm,弦AB//CD,且AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD之间的距离为( )
A. 1 cm B. 7cm C. 3 cm或4 cm D. 1cm 或7cm
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,△ABC中,∠C=Rt∠,AB=5cm,BC=3cm,若动点P从点C开始,按C→A→B→C的路径运动,且速度为每秒1cm,设出发的时间为t秒.
(1)出发2秒后,求△ABP的周长.
(2)问t满足什么条件时,△BCP为直角三角形?
(3)另有一点Q,从点C开始,按C→B→A→C的路径运动,且速度为每秒2cm,若P、Q两点同时出发,当P、Q中有一点到达终点时,另一点也停止运动.当t为何值时,直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90°,∠B=∠E=30°.
(1)操作发现
如图2,固定△ABC,使△DEC绕点C旋转,当点D恰好落在AB边上时,填空:
①线段DE与AC的位置关系是_________;
②设△BDC的面积为S1,△AEC的面积为S2,则S1与S2的数量关系是____________.
(2)猜想论证
当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时,小明猜想(1)中S1与S2的数量关系仍然成立,并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高,请你证明小明的猜想.
(3)拓展探究
已知∠ABC=60°,点D是其角平分线上一点,BD=CD=4,DE//AB交BC于点E(如图4).若在射线BA上存在点F,使,请直接写出相应的BF的长.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com