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【题目】如图,ADABC的角平分线,DEAC,垂足为EBFACED的延长线于点F,若BC恰好平分∠ABFAE2EC,给出下列四个结论:

DEDFDBDCADBCAB3BF,其中正确的结论共有

A. ①②③ B. ①③④ C. ②③ D. ①②③④

【答案】D

【解析】试题解析:∵BF∥AC,

∴∠C=∠CBF,

∵BC平分∠ABF,

∴∠ABC=∠CBF,

∴∠C=∠ABC,

∴AB=AC,

∵AD是△ABC的角平分线,

∴BD=CD,AD⊥BC,故②③正确,

在△CDE与△DBF中,

∴△CDE≌△DBF,

∴DE=DF,CE=BF,故①正确;

∵AE=2EC,

∴AC=3EC=3BF,故④正确.

故选D.

练习册系列答案
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【题目】如图,从下列三个条件中:(1); (2); (3).任选两个作为条件,另一个作为结论,书写出一个真命题,并证明.

命题:

证明:

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【题目】如图1ABCADBAC的平分线AB=AC+CD那么ACBABC有怎样的数量关系呢?

1通过观察、实验提出猜想ACBABC的数量关系用等式表示为

2小明把这个猜想与同学们进行交流通过讨论形成了证明该猜想的几种想法

想法1如图2延长ACF使CF=CD连接DF.通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理就可以得到ACBABC的数量关系

想法2AB上取一点E使AE=AC连接ED通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理就可以得到ACBABC的数量关系

请你参考上面的想法帮助小明证明猜想中ACBABC的数量关系一种方法即可).

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【题目】⊙O的半径为5cm,弦AB//CD,且AB=8cm,CD=6cm,ABCD之间的距离为( )

A. 1 cm B. 7cm C. 3 cm4 cm D. 1cm 7cm

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【题目】如图,已知⊙O的半径长为R=5,弦AB 与弦CD平行,他们之间距离为7AB=6求:弦CD的长.

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【题目】4相反数是 *

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【题目】如图,△ABC中,∠C=RtAB=5cmBC=3cm,若动点P从点C开始,按CABC的路径运动,且速度为每秒1cm,设出发的时间为t秒.

1)出发2秒后,求△ABP的周长.

2)问t满足什么条件时,△BCP为直角三角形?

3)另有一点Q,从点C开始,按CBAC的路径运动,且速度为每秒2cm,若PQ两点同时出发,当PQ中有一点到达终点时,另一点也停止运动.当t为何值时,直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分?

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【题目】如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABCDEC重合放置,其中∠C=90°,B=E=30°.

(1)操作发现

如图2,固定ABC,使DEC绕点C旋转,当点D恰好落在AB边上时,填空:

①线段DEAC位置关系是_________;

②设BDC的面积为S1AEC的面积为S2,则S1S2的数量关系是____________.

(2)猜想论证

DEC绕点C旋转到图3所示的位置时,小明猜想(1)中S1S2的数量关系仍然成立,并尝试分别作出了BDCAECBCCE边上的高,请你证明小明的猜想.

(3)拓展探究

已知∠ABC=60°,点D是其角平分线上一点,BD=CD=4,DE//ABBC于点E(如图4).若在射线BA上存在点F,使,请直接写出相应的BF的长.

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【题目】买一个篮球需要m元,买一个排球需要n元,则买1个篮球和2个排球共需_______元.

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