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    【题目】如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后，分别位于点Q、R处，且相距30海里，如果知道“远航”号沿北偏东方向航行，请求出“海天”号的航行方向？

    【答案】“海天”号的航行方向是沿北偏西方向航行

    【解析】

    直接得出RP=18海里，PQ=24海里，QR=30海里，利用勾股定理逆定理以及方向角得出答案.

    由题意可得：RP=18海里，PQ=24海里，QR=30海里，

    ∵182+242=302，

    ∴△RPQ是直角三角形，

    ∴∠RPQ=90°，

    ∵“远航”号沿北偏东60°方向航行，

    ∴∠RPN=30°，

    ∴“海天”号沿北偏西30°方向航行.

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    （2）若直线（k≠0）经过点C，且与x轴，y轴的交点分别为点E，F，当时，求点F的坐标．

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    【题目】如图，在菱形中，.请根据下列条件，仅用无刻度的直尺过顶点作菱形的边上的高。

    （1）在图1中，点为中点；

    （2）在图2中，点为中点.

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    【题目】如图，在矩形中；点为坐标原点，点，点、在坐标轴上，点在边上，直线交轴于点.对于坐标平面内的直线，先将该直线向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，这种直线运动称为直线的斜平移.现将直线经过次斜平移，得到直线.

    （备用图）

    （1）求直线与两坐标轴围成的面积；

    （2）求直线与的交点坐标；

    （3）在第一象限内，在直线上是否存在一点，使得是等腰直角三角形？若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由.

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    【题目】把几个数或整式用大括号括起来，中间用逗号分开，如{﹣3，6，12}，{x，xy2，﹣2x+1}，我们称之为集合，其中大括号内的数或整式称为集合的元素．定义如果一个集合满足：只要其中有一个元素x使得﹣2x+1也是这个集合的元素，这样的集合称为关联集合，元素﹣2x+1称为条件元素．例如：集合{﹣1，1，0}中元素1使得﹣2×1+1＝﹣1，﹣1也恰好是这个集合的元素，所以集合{﹣1，1，0}是关联集合，元素﹣1称为条件元素．又如集合满足﹣2×是关联集合，元素称为条件元素．

    （1）试说明：集合是关联集合．

    （2）若集合{xy﹣y2，A}是关联集合，其中A是条件元素，试求A．

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