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    【题目】如图，在菱形中，.请根据下列条件，仅用无刻度的直尺过顶点作菱形的边上的高。

    （1）在图1中，点为中点；

    （2）在图2中，点为中点.

    【答案】（1）见解析；（2）见解析.

    【解析】

    （1）在菱形中，，可知△ACD是等边三角形，过顶点作菱形的边上的高，即找到AD的边中点即可.根据菱形是中心对称图形，连接AC、BD得到对称中心O，再作直线交于，连接，即可.

    （2）在菱形中，，可知△ACD是等边三角形，过顶点作菱形的边上的高，即找到AD的边中点即可.根据菱形是轴对称图形，连接，交于点，作直线交于，线段即为所求．

    解：（1）如图1中，连接，交于点，作直线交于，连接，线段即为所求．

    （2）如图2中，连接，交于点，作直线交于，线段即为所求．

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    （2）在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．

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    （2）若在第三象限内的抛物线上有点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与△ABC相似，求点P的坐标；

    （3）在（1）的条件下，设点E是线段AD上的一点（不含端点），连接BE．一动点Q从点B出发，沿线段BE以每秒1个单位的速度运动到点E，再沿线段ED以每秒个单位的速度运动到点D后停止，问当点E的坐标是多少时，点Q在整个运动过程中所用时间最少？

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    【题目】如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后，分别位于点Q、R处，且相距30海里，如果知道“远航”号沿北偏东方向航行，请求出“海天”号的航行方向？

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    【题目】某地2016年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2018年在2016年的基础上增加投入资金1600万元．

    （1）从2016年到2018年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？

    （2）在2018年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前800户（含第800户）每户每天奖励10元，800户以后每户每天奖励5元，按租房400天计算，求2018年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励．

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    【题目】如图1，在等边三角形ABC中，CD为中线，点Q在线段CD上运动，将线段QA绕点Q顺时针旋转，使得点A的对应点E落在射线BC上，连接BQ，设∠DAQ=α

    （0°＜α＜60°且α≠30°）.

    （1）当0°＜α＜30°时，

    ①在图1中依题意画出图形，并求∠BQE（用含α的式子表示）；

    ②探究线段CE，AC，CQ之间的数量关系，并加以证明；

    （2）当30°＜α＜60°时，直接写出线段CE，AC，CQ之间的数量关系.

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