【题目】有一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工去粉刷8个房间,结果其中有50m2墙面未来得及粉刷;同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外,还多粉刷了另外的40m2墙面.每名一级技工比二级技工一天多粉刷12m2墙面,求一个一级技工和一个二级技工每天粉刷的墙面各是多少.
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【题目】为了响应上海市市政府“绿色出行”的号召,减轻校门口道路拥堵的现状,王强决定改父母开车接送为自己骑车上学.已知他家离学校7.5千米,上下班高峰时段,驾车的平均速度比自行车平均速度快15千米/小时,骑自行车所用时间比驾车所用时间多小时,求自行车的平均速度?
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【题目】某地区在一次九年级数学做了检测中,有一道满分8分的解答题,按评分标准,所有考生的得分只有四种:0分,3分,5分,8分.老师为了了解学生的得分情况与题目的难易情况,从全区4500名考生的试卷中随机抽取一部分,通过分析与整理,绘制了如下两幅图不完整的统计图.
请根据以上信息解答下列问题:
(1)填空:a= ,b= ,并把条形统计图补全;
(2)请估计该地区此题得满分(即8分)的学生人数;
(3)已知难度系数的计算公式为L=,其中L为难度系数,X为样本平均得分,W为试题满分值.一般来说,根据试题的难度系数可将试题分为以下三类:当0<L≤0.4时,此题为难题;当0.4<L≤0.7时,此题为中等难度试题;当0.7<L<1时,此题为容易题.试问此题对于该地区的九年级学生来说属于哪一类?
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD,BE.
(1)求证:CE=AD;
(2)当D为AB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由;
(3)若D为AB中点,则当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?请说明你的理由.
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【题目】对于任意四个有理数a,b,c,d,可以组成两个有理数对(a,b)与(c,d).我们规定:
(a,b)★(c,d)=bc-ad.
例如:(1,2)★(3,4)=2×3-1×4=2.
根据上述规定解决下列问题:
(1)有理数对(2,-3)★(3,-2)=_______;
(2)若有理数对(-3,2x-1)★(1,x+1)=7,则x=_______;
(3)当满足等式(-3,2x-1)★(k,x+k)=5+2k的x是整数时,求整数k的值.
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【题目】学校餐厅中,一张桌子可坐6人,有以下两种摆放方式:
(1)当有5张桌子时,两种摆放方式各能坐多少人?
(2)当有n张桌子时,两种摆放方式各能坐多少人?
(3)新学期有200人在学校就餐,但餐厅只有60张这样的餐桌,若你是老师,你打算选择哪种方式来摆放餐桌?为什么?
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【题目】问题背景:
小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算4×2.112-4×2.11×2.22+2.222”,她觉得太麻烦,估计应该有可以简化计算的方法,就去请教崔老师.崔老师说:你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦!
获取新知:
请你和小红一起完成崔老师提供的问题:
(1)填写下表:
x=-1,y=1 | x=1,y=0 | x=3,y=2 | x=2,y=-1 | x=2,y=3 | |
A=2x-y | -3 | 2 | 4 | 5 | 1 |
B=4x2-4xy+y2 | 9 | 4 | 16 |
(2)观察表格,你发现A与B有什么关系?
解决问题:
(3)请利用A与B之间的关系计算:4×2.112-4×2.11×2.22+2.222.
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【题目】小明骑单车上学,当他骑了一段路时起要买某本书,于是又折回到刚经过的某书店,买到书后继续去学校以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)小明家到学校的路程是 米,本次上学途中,小明一共行驶了 米;
(2)小明在书店停留了 分钟,本次上学,小明一共用了 分钟;
(3)在整个上学的途中那个时间段小明骑车速度最快,最快的速度是多少?
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【题目】如图,平行四边形ABCD中,∠B=60°,AB=8cm,AD=10cm,点P在边BC上从B向C运动,点Q在边DA上从D向A运动,如果P,Q运动的速度都为每秒1cm,那么当运动时间t=_____秒时,四边形ABPQ是直角梯形.
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