【题目】为了响应上海市市政府“绿色出行”的号召,减轻校门口道路拥堵的现状,王强决定改父母开车接送为自己骑车上学.已知他家离学校7.5千米,上下班高峰时段,驾车的平均速度比自行车平均速度快15千米/小时,骑自行车所用时间比驾车所用时间多小时,求自行车的平均速度?
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【题目】如图,矩形ABCD 中,对角线AC,BD交于点O,以 AD,OD为邻边作平行四边形ADOE,连接BE.
(1) 求证:四边形AOBE是菱形;
(2) 若∠EAO+∠DCO=180°,DC=2,求四边形ADOE的面积.
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【题目】如图所示.
(1)已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数;
(2)∠AOB=α,∠BOC=β,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的大小.
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【题目】某学校八年级学生举行朗诵比赛,全年级学生都参加,学校对表现优异的学生进行表彰,设置—、二、三等奖和进步奖共四个奖项,赛后将八年级(1)班的获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,请报据图中的信息,解答下列问题:
(1)八年级(1)班共有 名学生;
(2)将条形图补充完整;在扇形统计图中,“二等奖”对应的扇形的圆心角度数 ;
(3)如果该八年级共有800名学生,请估计荣获一、二、三等奖的学生共有多少名.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c经过点A(-1,t),B(3,t),与y轴交于点C(0,-1).一次函数y=x+n的图象经过抛物线的顶点D.
()求抛物线的表达式.
()求一次函数
的表达式.
()将直线
绕其与
轴的交点
旋转,使当
时,直线
总位于抛物线的下方,请结合函数图象,求
的取值范围.
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【题目】如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB = 90o,AC =6,BC = 8,点F在线段AB上,以点B为圆心,BF为半径的圆交BC于点E,射线AE交圆B于点D(点D、E不重合).
(1)如果设BF = x,EF = y,求y与x之间的函数关系式,并写出它的定义域;
(2)如果,求ED的长;
(3)联结CD、BD,请判断四边形ABDC是否为直角梯形?说明理由.
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【题目】如图,大楼AB高16m,远处有一塔CD,某人在楼底B处测得塔顶C的仰角为38.5°,在楼顶A处测得塔顶的仰角为22°,求塔高CD的高及大楼与塔之间的距离BC的长.
(参考数据:sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40,si38.5°≈0.62,cos38.5°≈0.78,tan38.5°≈0.80).
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【题目】学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子,碟子的个数与碟子的高度的关系如下表:
碟子的个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
碟子的高度(单位:cm) | 2 | 2+1.5 | 2+3 | 2+4.5 | … |
(1)当桌子上放有x(个)碟子时,请写出此时碟子的高度(用含x的式子表示).
(2)分别从正面、左面、上面三个方向看这些碟子,看到的形状图如图所示,厨房师傅想把它们整齐叠成一摞,求叠成一摞后的高度.
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【题目】有一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工去粉刷8个房间,结果其中有50m2墙面未来得及粉刷;同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外,还多粉刷了另外的40m2墙面.每名一级技工比二级技工一天多粉刷12m2墙面,求一个一级技工和一个二级技工每天粉刷的墙面各是多少.
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