Question

【题目】如图，大楼AB高16m，远处有一塔CD，某人在楼底B处测得塔顶C的仰角为38.5°，在楼顶A处测得塔顶的仰角为22°，求塔高CD的高及大楼与塔之间的距离BC的长．

（参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，si38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80）．

Answer 1

【答案】40米

【解析】试题分析：过点A作AE⊥CD于点E,由题意可知： ED=AB=16米，设大楼与塔之间的距离BD的长为x米,则AE=BD=x，分别在Rt△BCD中和Rt△ACE中，用表示出和，利用CDCE=DE，得到有关的方程求得的值即可．

试题解析：过点A作AE⊥CD于点E,由题意可知： ED=AB=16米

设大楼与塔之间的距离BD的长为x米,则AE=BD=x(不设未知数x也可以)

∵在Rt△BCD中,

∴

∵在Rt△ACE中,

∴

∵CDCE=DE，

∴0.8x0.4x=16，

∴x=40，

即BD=40(米)，

CD=0.8×40=32(米)，

答：塔高CD是32米，大楼与塔之间的距离BD的长为40米．