Question

4．一个矩形的面积为10cm²，它的一边比另一边长2cm，则此矩形的较短边的长度为（$\sqrt{11}$-1）cm．

Answer 1

分析 设矩形较短边的长为xcm，则较长的边为（x+2）cm，由矩形的面积得出方程，解方程即可．

解答 解：设矩形较短边的长为xcm，则较长的边为（x+2）cm，
根据题意得：x（x+2）=10，
解得：x=-1±$\sqrt{11}$（负值舍去），
∴x=$\sqrt{11}$-1，
即此矩形的较短边的长度为$\sqrt{11}$-1（cm）．
故答案为：（$\sqrt{11}$-1）cm．

点评 本题考查了矩形的性质、矩形面积的计算、解方程；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．