Question

某商店购进一件批发价为40元的商品，如果以单价60元销售，那么一个月内可售出300件．根据市场调查反映：商品每降价1元，每个月可多卖出20件．
（1）如果每件商品降价10元，此时每个月的销售量和利润分别是多少？
（2）在商品销售正常的情况下，每件商品的销售价下降多少元时，商场每月盈利可达到6080元？（提示：盈利=售价-进价）

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：销售问题

分析：（1）根据一个月内可售出300件和商品每降价1元，每个月可多卖出20件，列出算式，进行计算即可求出每个月的销售量，再根据销售量和批发价和销售价，即可求出利润；
（2）设每件商品的销售价下降x元时，根据商场每月盈利可达到6080元和商品每降价1元，每个月可多卖出20件，列出方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）根据题意得：
300+20×10=500（件），
500×（60-10-40）=5000（元），
答：此时每个月的销售量和利润分别是500件和5000元；

（2）设每件商品的销售价下降x元时，商场每月盈利可达到6080元，根据题意得：
（60-x-40）（300+20x）=6080，
解得：x₁=1，x₂=4，
答：每件商品的销售价下降1元或4元时，商场每月盈利可达到6080元．

点评：此题考查了医院二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．