Question

12．如图，平行四边形ABCD中，点E在BA的延长线上，连接CE与AD相交于点F，若BC=8，CD=3，AE=1．求：AF的长．

Answer 1

分析 由四边形ABCD是平行四边形，得到AD∥BC，AB=CD=3，推出△EAF∽△EBC，然后根据相似三角形的性质列比例式，即可得到结论．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB=CD=3，
∴△EAF∽△EBC，
∴$\frac{AE}{BE}=\frac{AF}{BC}$，
∵BC=8，CD=3，AE=1，
∴BE=4，
∴$\frac{1}{4}=\frac{AF}{8}$，
∴AF=2．

点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．