Question

18．已知，如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF：
（1）若以“SAS”为依据，还要添加的条件为BC=EF；
（2）若以“ASA”为依据，还要添加的条件为∠A=∠D；
（3）若以“AAS”为依据，还要添加的条件为∠C=∠F．

Answer 1

分析 （1）结合已知一组边和一组角对应相等，要利用SAS，则需要添加该组角的另一边相等，可求得答案；
（2）结合已知一组边和一组角对应相等，要利用ASA，则需要添加一组角，可求得答案；
（3）结合已知一组边和一组角对应相等，要利用AAS，则需要添加该组边的对角相等，可求得答案．

解答 解：
（1）∵∠ABC=∠DEF，AB=DE，
∴要用SAS为依据，需要添加BC=EF，
故答案为：BC=EF；
（2）∵∠ABC=∠DEF，AB=DE，
∴要用ASA为依据，需要添加∠A=∠D，
故答案为：∠A=∠D；
（3）∵∠ABC=∠DEF，AB=DE，
∴要用AAS为依据，需要添加∠C=∠F，
故答案为：∠C=∠F．

点评 本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．