Question

12．下列方程有实数根的是（　　）

• A． x²+10=0
• B． x²+x+1=0
• C． x²-x-1=0
• D． x²-$\sqrt{2}$x+1=0

Answer 1

分析 根据一元二次方程根的情况与判别式△的关系：△＞0?方程有两个不相等的实数根；△=0?方程有两个相等的实数根；△＜0?方程没有实数根，分别进行判断即可．

解答 解：A、因为方程x²+10=0，所以x²=-10，没有实数根，故本选项错误；
B、△=1-4＜0，方程没有实数根，故本选项错误；
C、△=1+4＞0，方程有实数根，故本选项正确；
D、△=2-4＜0，方程没有实数根，故本选项错误；
故选C．

点评 本题考查了根的判别式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．