Question

2．如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°．

Answer 1

分析 首先根据图示，可得∠1=180°-∠BAE，∠2=180°-∠ABC，∠3=180°-∠BCD，∠4=180°-∠CDE，∠5=180°-∠DEA，然后根据三角形的内角和定理，求出五边形ABCDE的内角和是多少，再用180°×5减去五边形ABCDE的内角和，求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于多少即可．

解答 解：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5
=（180°-∠BAE）+（180°-∠ABC）+（180°-∠BCD）+（180°-∠CDE）+（180°-∠DEA）
=180°×5-（∠BAE+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠DEA）
=900°-（5-2）×180°
=900°-540°
=360°．
故答案为：360°．

点评 此题主要考查了多边形内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）n边形的内角和=（n-2）•180 （n≥3）且n为整数）．（2）多边形的外角和指每个顶点处取一个外角，则n边形取n个外角，无论边数是几，其外角和永远为360°．