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【题目】如图,在△ABC中,AB=6cmBC=12cm,∠B=90°.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发,设移动时间为ts).

(1)当时,求△PBQ的面积;

(2)当为多少时,四边形APQC的面积最小?最小面积是多少?

(3)当为多少时,△PQB与△ABC相似.

【答案】(18;(2)当=3时,有最小值27;(3

【解析】试题分析:(1)根据直角三角形的面积公式和路程=速度×时间进行求解即可;

2)四边形APQC的面积=△ABC的面积﹣△PBQ的面积,再根据配方法即可求解;

3)分两种情况讨论:,求出对应的t即可.

试题解析:(1)当时,AP=2BQ=4PB=4=);

2AP=BQ=PB==

==3时,有最小值27

3∵△PQB△ABC是直角三角形,,即,解得,由,即,解得时,△PQB△ABC相似.

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【题目】下列命题中,不一定成立的是( )

A.圆既是中心对称图形又是轴对称图形

B.弦的垂线经过圆心且平分这条弦所对的弧

C.弧的中点与圆心的连线垂直平分这条弧所对的弦

D.垂直平分弦的直线必过圆心

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【题目】某地区随机抽查了一部分市民进行法律知识测试,测试成绩(得分取整数,每组数据含最小值不含最大值)整理后,得到如图所示的频数分布直方图,写出一条你从图中所获得的信息:

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【题目】下表是初二年级50名同龄女生身高数据:

身高/cm

146

151

153

154

156

157

158

159

160

人数

1

2

2

2

3

4

8

4

4

身高/cm

161

162

163

164

165

166

167

169

人数

2

4

3

2

3

4

1

1


(1)根据下表的分组方法进行数据整理,补全频数分布表:

(2)根据分布表画出频数分布直方图.
(3)观察频数分布表和频数分布直方图回答问题:为了参加广播操比赛,老师打算从以上50名女生中挑选30名队员。为了让参赛队员的身高比较整齐,老师应该选择身高在什么范围内的同学呢?请写出答案并简述理由.

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【题目】剪纸是中国古老的汉族传统民间艺术之一.下面

是制作剪纸的简单流程,展开后的剪纸图案从对称性来判断( )
A.是轴对称图形但不是中心对称图形
B.是中心对称图形但不是轴对称图形
C.既是轴对称图形也是中心对称图形
D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形

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【题目】如图在9×7的小正方形网格中ABC的顶点ABC在网格的格点上.将ABC向左平移3个单位、再向上平移3个单位得到A′B′C′.ABC按一定规律次旋转第1次ABC绕点B顺时针旋转得到第2次绕点顺时针旋转得到第3次绕点顺时针旋转得到第4次绕点顺时针旋转得到依次旋转下去.

(1)在网格中画出A′B′C′和

(2)请直接写出至少在第几次旋转后所得的三角形刚好为A′B′C′.

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