【题目】化简:2m2﹣(5﹣3m2+7m)+2(3m﹣2).
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,在△ABC中,AE⊥BC于E,AE=BE,D是AE上的一点,且DE=CE,连接BD,CD.
(1)试判断BD与AC的位置关系和数量关系,并说明理由;
(2)如图2,若将△DCE绕点E旋转一定的角度后,试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化,并说明理由;
(3)如图3,若将(2)中的等腰直角三角形都换成等边三角形,其他条件不变.
①试猜想BD与AC的数量关系,并说明理由;
②你能求出BD与AC的夹角度数吗?如果能,请直接写出夹角度数;如果不能,请说明理由.
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【题目】下列事件是必然事件的是( )
A.明天太阳从西方升起
B.打开电视机,正在播放广告
C.掷一枚硬币,正面朝上
D.任意一个三角形,它的内角和等于180°
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【题目】为了节约用水,我市自来水公司对水价作出规定:当每月用水量不超过5t时,每吨收费1.8元;当超过5t时,超过部分每吨收费3元.某个月一户居民交水费36元,问这户居民这个月用水多少t?
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【题目】用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a☆b=ab2+2ab+a.
如:1☆3=1×32+2×1×3+1=16.
(1)求(﹣2)☆3的值;
(2)若( ☆3)☆(﹣ )=8,求a的值;
(3)若2☆x=m,( x)☆3=n(其中x为有理数),试比较m,n的大小.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=6cm,BC=12cm,∠B=90°.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发,设移动时间为t(s).
(1)当时,求△PBQ的面积;
(2)当为多少时,四边形APQC的面积最小?最小面积是多少?
(3)当为多少时,△PQB与△ABC相似.
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