【题目】下表是初二年级50名同龄女生身高数据:
身高/cm | 146 | 151 | 153 | 154 | 156 | 157 | 158 | 159 | 160 |
人数 | 1 | 2 | 2 | 2 | 3 | 4 | 8 | 4 | 4 |
身高/cm | 161 | 162 | 163 | 164 | 165 | 166 | 167 | 169 | |
人数 | 2 | 4 | 3 | 2 | 3 | 4 | 1 | 1 |
(1)根据下表的分组方法进行数据整理,补全频数分布表:
(2)根据分布表画出频数分布直方图.
(3)观察频数分布表和频数分布直方图回答问题:为了参加广播操比赛,老师打算从以上50名女生中挑选30名队员。为了让参赛队员的身高比较整齐,老师应该选择身高在什么范围内的同学呢?请写出答案并简述理由.
【答案】
(1)
解:如图所示
(2)
解:如图所示
(3)
解:老师可以在155~165的身高范围内挑选队员.因为在此范围内,人数最为集中,且大家的身高相对接近
【解析】(1)根据已知条件可以补全频数分布表.
(2)根据已知条件可以补全频数分布直方图.
(3)根据数据的集中程度即可确定155~165的身高范围内挑选队员.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用频数分布直方图和中位数、众数的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握特点:①易于显示各组的频数分布情况;②易于显示各组的频数差别.(注意区分条形统计图与频数分布直方图);中位数是唯一的,仅与数据的排列位置有关,它不能充分利用所有数据;众数可能一个,也可能多个,它一定是这组数据中的数.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a☆b=ab2+2ab+a.
如:1☆3=1×32+2×1×3+1=16.
(1)求(﹣2)☆3的值;
(2)若( ☆3)☆(﹣ )=8,求a的值;
(3)若2☆x=m,( x)☆3=n(其中x为有理数),试比较m,n的大小.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,BD=CE.
(1)求证:△DEF是等腰三角形;
(2)求证:∠B=∠DEF;
(3)当∠A=40°时,求∠DEF的度数.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,AB=6cm,BC=12cm,∠B=90°.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发,设移动时间为t(s).
(1)当时,求△PBQ的面积;
(2)当为多少时,四边形APQC的面积最小?最小面积是多少?
(3)当为多少时,△PQB与△ABC相似.
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