Question

8．如图△ABC中，D、E是AB、AC上点，AB=7.8，AD=3，AC=6，AE=3.9，试判断△ADE与△ABC是否会相似．

Answer 1

分析 由已知条件证出∴$\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}$，再由∠A是公共角，根据两组对应边的比相等且夹角相等的两个三角形相似，即可判定△ADE与△ABC相似．

解答 解：△ADE∽△ACB；理由如下：
∵AB=7.8，AD=3，AC=6，AE=3.9，
∴$\frac{AE}{AB}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{AD}{AC}$=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}$，
又∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB．

点评 此题考查了相似三角形的判定．此题比较简单，注意掌握两组对应边的比相等且夹角相等的两个三角形相似定理的应用．