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    【题目】如图，在中，点是边上一点，连接，以为直径的交于点则线段的最小值为（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】D

    【解析】

    连接CN，根据直径所对的圆周角是直角可得∠CNM=90°，然后根据圆周角为直角所对的弦为直径可得点N的运动轨迹为以BC为直径的圆上的一部分，设圆心为O′，连接AO′，交圆O′于点N，易知此时AN最小，然后利用勾股定理求出AO′即可求出结论．

    解：连接CN

    ∵CM为直径

    ∴∠CNM=90°

    ∴∠CNB=180°－∠CNM=90°

    ∴点N的运动轨迹为以BC为直径的圆上的一部分，设圆心为O′，如下图所示，连接AO′，交圆O′于点N，易知此时AN最小

    ∵

    ∴O′C= O′N=1

    根据勾股定理可得：AO′=

    ∴此时AN=AO′－O′N=

    即线段的最小值为

    故选D．

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    【题目】扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场．与去年相比，今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了1元，批发销售总额比去年增加了．

    （1）已知去年这种水果批发销售总额为10万元，求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元？

    （2）某水果店从果农处直接批发，专营这种水果．调查发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克；若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克，设水果店一天的利润为元，当每千克的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？（利润计算时，其它费用忽略不计．）

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    【题目】为提升学生的艺术素养，某校计划开设四门选修课程：声乐、舞蹈、书法、摄影．要求每名学生必须选修且只能选修一门课程，为保证计划的有效实施，学校随机对部分学生进行了一次调查，并将调査结果绘制成如下不完整的统计表和统计图．

    学生选修课程统计表

    课程

    人数

    所占百分比

    声乐

    14

    舞蹈

    8

    书法

    16

    摄影

    合计

    根据以上信息，解答下列问题：

    （1）　　，　　．

    （2）求出的值并补全条形统计图．

    （3）该校有1500名学生，请你估计选修“声乐”课程的学生有多少名．

    （4）七（1）班和七（2）班各有2人选修“舞蹈”课程且有舞蹈基础，学校准备从这4人中随机抽取2人编排“舞蹈”在开班仪式上表演，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的2人恰好来自同一个班级的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点在以为直径的上，与过点的切线垂直，垂足为交于点，过作交于点，连接．

    （1）求证：；

    （2）已知，过作交于，连接，求的长．

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    【题目】某区教育系统为了更好地宣传扫黑除恶专项斗争，印制了应知应会手册，该区教育局想了解教师对扫黑除恶专项斗争应知应会知识掌握程度，抽取了部分教师进行了测试，并将测试成绩绘制成下面两幅统计图，请根据统计图中提供的信息，回答下面问题：

    （1）计算样本中，成绩为98分的教师有　 　人，并补全两个统计图；

    （2）样本中，测试成绩的众数是　 　，中位数是　 　；

    （3）若该区共有教师6880名，根据此次成绩估计该区大约有多少名教师已全部掌握扫黑除恶专项斗争应知应会知识？

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    【题目】某厂按用户的月需求量（件）完成一种产品的生产，其中.每件的售价为18万元，每件的成本（万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量（件）成反比.经市场调研发现，月需求量与月份（为整数，）符合关系式（为常数），且得到了表中的数据.

    月份（月）

    1

    2

    成本（万元/件）

    11

    12

    需求量（件/月）

    120

    100

    （1）求与满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元；

    （2）求，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；

    （3）在这一年12个月中，若第个月和第个月的利润相差最大，求.

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    【题目】在学习完概率的有关内容后，小军与小波共同发明了一种利用“字母棋”进行比胜负的游戏，他们制作了5颗棋子，并在每颗棋子上标注相应的字母（棋子除了字母外，材质、大小、质地均相同），其中标有字母X的棋子有1颗，标有字母Y和Z的棋子分别有2颗．游戏规定：将5颗棋子放入一个不透明的袋子中，然后从5颗棋子中随机摸出两颗棋子，若摸到的两颗棋子标有字母X，则小军胜；若摸到两颗相同字母的棋子，则小波胜，其余情况为平局，则游戏重新进行．

    （1）求随机摸到标有字母Y的棋子的概率；

    （2）在游戏刚准备进行的同时，数学课代表小亮对游戏的公平性产生了质疑，请你通过列表法或者画树状图的方法帮小亮同学验证该游戏的规则是否公平．

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    【题目】某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．

    根据以上信息，解答下列问题：

    （1）被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有 人，最喜欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为 %；

    （2）被调查学生的总数为 人，其中，最喜欢篮球的有 人，最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为 %；

    （3）该校共有450名学生，根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校设有体育选修课，每位同学必须从羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动中 选择一项且只能选择一项球类运动，在该校学生中随机抽取10% 的学生进行调查，根据调查 结果绘制成如图所示的尚不完整的频数分布表和扇形统计图．

    运动项目

    频数

    羽毛球

    篮球

    兵乓球

    排球

    足球

    请根据以上图、表信息解答下列问题:

    （1）频数分布表中的 ， ；

    （2）补全扇形统计图；

    （3）排球所在的扇形的圆心角为 度；

    （4）全校有多少名学生选择参加乒乓球运动?

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