[题目]如图.平面直角坐标系中.已知O(0.0).A(﹣3.4).B(3.4).将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转.每次旋转90°.测第70次旋转结束时.点D的坐标为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，平面直角坐标系中，已知O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，测第70次旋转结束时，点D的坐标为_____．

【答案】(3，﹣10)

【解析】

首先根据坐标求出正方形的边长为6，进而得到D点坐标，然后根据每旋转4次一个循环，可知第70次旋转结束时，相当于△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转2次，每次旋转90°，即可得出此时D点坐标．

解：∵A(﹣3，4)，B(3，4)，

∴AB=3+3=6，

∵四边形ABCD为正方形，

∴AD=AB=6，

∴D(﹣3，10)，

∵70=4×17+2，

∴每4次一个循环，第70次旋转结束时，相当于△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转2次，每次旋转90°，此时D点与(﹣3，10)关于原点对称，

∴此时点D的坐标为(3，﹣10)．

故答案为：(3，﹣10)．

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