Question

解不等式组并把它们的解集表示在数轴上．
（1）

x-3(x-2)≥4 1+2x 3 ＜x-1

（2）-1≤

3-x

2

≤2．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集

专题：

分析：（1）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集；
（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答：解：（1）

x-3(x-2)≥4…① 1+2x 3 ＜x-1…②

，
解①得：x≤1，
解②得：x＞4．

则方程组无解；

（2）原式即

-1≤ 3-x 2 …① 3-x 2 ≤2…②

，
解①得：x≤5，
解②得：x≥-1，

则不等式组的解集是：一1≤x≤5．

点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．