Question

19．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+z=3}\\{3x+4y-z=8}\\{x+y-2z=-3}\end{array}\right.$，若消去z，得到二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y=11}\\{5x-y=3}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 根据加减消元法可以先消去z，将三元一次方程组转化为二元一次方程组即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+z=3①}\\{3x+4y-z=8②}\\{x+y-2z=-3③}\end{array}\right.$，
①+②得：5x+3y=11，
①×2+③得：5x-y=3，
则得到二元一次方程组是：$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y=11}\\{5x-y=3}\end{array}\right.$．
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y=11}\\{5x-y=3}\end{array}\right.$．

点评 本题考查解三元一次方程组，解题的关键是明确消元法的应用和解三元一次方程组的方法．