如图.AD∥BC.BD平分∠ABC.且∠A=110°.则∠D=( )A．55°B．70°C．90°D．35° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．

如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A=110°，则∠D=（　　）

A．

55°

B．

70°

C．

90°

D．

35°

分析根据平行线的性质先求得∠ABC的度数，再根据角平分线的性质及平行线的性质求得∠D的度数．

解答解：∵AD∥BC，∠A=110°，
∴∠ABC=180-∠A=70°；
又∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=35°；
∵AD∥BC，
∴∠D=∠DBC=35°．
故选D．

点评本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．

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10．阅读下面内容并完成后面的练习：
因为（x+1）（x+2）=x²+3x+2，所以x²+3x+2=（x+1）（x+2）；
因为（x-1）（x-2）=x²-3x+2，所以x²-3x+2=（x-1）（x-2）；
因为（x-1）（x+2）=x²+x-2，所以x²+x-2=（x-1）（x+2）；
因为（x+1）（x-2）=x²-x-2，所以x²-x-2=（x+1）（x-2）；
因为（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab，所以x²+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）．
请你根据以上各式找出规律，并对下列多项式进行因式分解：
（1）x²+6x+5；（2）a²-11a+24；（3）m²n²+14mn-32．

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11．