Question

5．如图，AC=AE，∠1=∠2，添加一个条件，使得△ABC≌△ADE，你添加的条件是∠C=∠E（答案不唯一）．（不添加辅助线）

Answer 1

分析 可以根据全等三角形的不同的判定方法选择添加不同的条件．

解答 解：∵AC=AE，∠1=∠2，
∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE，
即∠CAB=∠EAD，
∴若利用“ASA”，可以添加∠C=∠E，
若利用“AAS”，可以添加∠B=∠D，
若利用“SAS”，可以添加AB=AD，
综上所述，可以添加的条件为∠C=∠E（或∠B=∠D或AB=AD）．
故答案为：∠C=∠E（答案不唯一）．

点评 本题主要考查了全等三角形的判定，开放型题目，根据不同的三角形全等的判定方法可以选择添加的条件也不相同．