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【题目】如图,在四边形ABCD中,ACBD相交于点O,∠BAD90°,BODO,那么添加下列一个条件后,仍不能判定四边形ABCD是矩形的是(  )

A. ABC90°B. BCD90°C. ABCDD. ABCD

【答案】C

【解析】

根据矩形的判定定理:有一个角是直角的平行四边形是矩形,对角线相等的平行四边形是矩形分别进行分析即可.

A、∵∠BAD90°,BODO

OAOBOD

∵∠ABC90°,

AOOBODOC

即对角线平分且相等,

∴四边形ABCD为矩形,正确;

B、∵∠BAD90°,BODO

OAOBOD,∵∠BCD90°,

AOOBODOC

即对角线平分且相等,

∴四边形ABCD为矩形,正确;

C、∵∠BAD90°,BODOABCD

无法得出△ABO≌△DCO

故无法得出四边形ABCD是平行四边形,

进而无法得出四边形ABCD是矩形,错误;

D、∵AB||CD,∠BAD90°,

∴∠ADC90°,

BODO

OAOBOD

∴∠DAO=∠ADO

∴∠BAO=∠ODC

∵∠AOB=∠DOC

∴△AOB≌△DOC

ABCD

∴四边形ABCD是平行四边形,

∵∠BAD90°,

ABCD是矩形,正确;

故选:C

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A.11.8 B.11.75

C.12.3 D.12.25

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