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    【题目】如图，两个边长分别为a、b（>）的正方形纸片叠放在一起．（用含有a、b的代数式表示问题的结果）

    ⑴请用至少两种方法求出图中阴影部分的面积；

    ⑵ 由面积相等，你发现了怎样的等量关系？

    【答案】（1）方法一：

    方法二：

    （2）=

    【解析】

    （1）方法一：由图可知重叠部分是一个正方形，它的边长是b，用大正方形的面积减去小正方形的面积，就是图中阴影部分的面积.

    方法二：图中阴影部分可以看成是2个长方形，一个长方形长宽分别为a，a-b，另一个长方形长宽分别为b，a-b，两个长方形面积相加即为图中阴影部分的面积.

    （2）通过观察（1）中的式子得到规律.

    （1）方法一：图中阴影部分的面积==

    方法二：图中阴影部分的面积=

    （2）由面积相等，可得=

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    A. ①②B. ②③C. ①②④D. ①②③

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    ①连接PQ，当△BPQ是直角三角形时，AP等于_____；

    ②∠CDQ的大小是否随P，Q的运动而变化？如果不会，请求出∠CDQ的度数；如果会，请说明理由；

    （2）当P、Q分别在边AB、BC的延长线上时，在图②中画出点D，并直接写出∠CDQ的度数．

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    【题目】如图，一次函数的图象经过、两点，与反比例函数的图象在第一象限内交于点M，△OBM的面积为2.

    （1）求一次函数和反比例函数的表达式；

    （2）求AM的长度；

    （3）P是x轴上一点，当AM⊥PM时，求出点P的坐标.

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    【题目】在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动.

    （1）如图1，当点E在边DC上自D向C移动，同时点F在边CB上自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，请你写出AE与DF的数量关系和位置关系，并说明理；

    （2）如图2，当E，F分别在边CD，BC的延长线上移动时，连接AE，DF，（1）中的结论还成立吗？（请你直接回答“是”或“否”，不需证明）；连接AC，求△ACE为等腰三角形时CE：CD的值；

    （3）如图3，当E，F分别在直线DC，CB上移动时，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，使得点P也随之运动，请你画出点P运动路径的草图.若AD=2，试求出线段CP的最大值.

    图1 图2 图3

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    【题目】某校就“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，图1和图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图. 请根据图中提供的信息，解答下列问题：

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    （2）在图2中，“视情况而定”部分所占的圆心角是 度；

    （3）在这次调查中，甲、乙、丙、丁四名学生都选择“马上救助”，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，∠BAD＝90°，BO＝DO，那么添加下列一个条件后，仍不能判定四边形ABCD是矩形的是(　　)

    A. ∠ABC＝90°B. ∠BCD＝90°C. AB＝CDD. AB∥CD

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