【题目】已知a,b为有理数,且它们在数轴上的位置如图所示.
(1)在数轴上分别标出表示a,b的相反数的位置;
(2)把a,﹣a,b,﹣b按照从大到小的顺序排列并用“>”连接;
(3)若|a|=1,|b|=3,求2a﹣3b的值.
【答案】
(1)解:如图所示:
(2)解:由数轴可得:b>﹣a>a>﹣b
(3)解:由|a|=1,|b|=3及已知得a=﹣1,b=3,
2a﹣3b=2×(﹣1)﹣3×3=﹣11
【解析】(1)直接利用相反数的定义分析得出答案;(2)利用数轴进而比较a,﹣a,b,﹣b的大小即可;(3)利用数轴结合绝对值的性质得出a,b的值.
【考点精析】本题主要考查了数轴和有理数大小比较的相关知识点,需要掌握数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线;有理数比大小:1、正数的绝对值越大,这个数越大2、正数永远比0大,负数永远比0小3、正数大于一切负数4、两个负数比大小,绝对值大的反而小5、数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大6、大数-小数 > 0,小数-大数 < 0才能正确解答此题.
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【题目】关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法不正确的是( )
A.点(0,k)在l上
B.l经过定点(﹣1,0)
C.当k>0时,y随x的增大而增大
D.l经过第一、二、三象限
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【题目】如图,E是ABCD的边CD的中点,延长AE交BC的延长线于点F.
(1)求证:△ADE≌△FCE.
(2)若∠BAF=90°,BC=5,EF=3,求CD的长.
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【题目】如图,l1反映了甲离开A地的时间与离A地的距离的关系l2反映了乙离开A地的时间与离开A地距离之间的关系,根据图象填空:
(1)当时间为0时,甲离A地千米;
(2)当时间为时,甲、乙两人离A地距离相等;
(3)图中P点的坐标是;
(4)l1对应的函数表达式是:S1=;
(5)当t=2时,甲离A地的距离是千米;
(6)当S=28时,乙离开A地的时间是时.
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【题目】若多项式x2-(x+a)(x+b)-3的值与x的取值无关,则a,b一定满足( )
A. a=0且b=0 B. ab=0
C. ab=1 D. a+b=0
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【题目】(本题满分8分)如图,⊙O的直径AC与弦BD相交于点F,点E是DB延长线上一点,
∠EAB=∠ADB.
(1)求证:EA是⊙O的切线;
(2)已知点B是EF的中点,求证:以A、B、C为顶点的三角形与△AEF相似;
(3)在(2)的条件下,已知AF=4,CF=2,求AE的长.
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【题目】如图是抛物线的部分图象,其顶点坐标为(1,n),且与x轴的一个交点在点(0,3)和(0,4)之间.则下列结论:①;②;③;④一元二次方程有两个不相等的实数根.其中正确结论的个数是
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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