Question

【题目】如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，BE∥AD，梯形ABCD的周长为26，DE=4，则△BEC的周长为 ．

Answer 1

【答案】18
【解析】解：∵AB∥DC，BE∥AD， ∴四边形ADEB是平行四边形，
∴AD=BE，AB=DE，
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AD=BC，
∵梯形ABCD的周长为26，
∴AD+CD+BC+AB=AD+DE+EC+BE+AB=BE+2DE+EC+BC=26，
∵DE=4，
∴BE+EC+BC=18．
所以答案是：18．
【考点精析】本题主要考查了平行四边形的判定与性质和等腰梯形的性质的相关知识点，需要掌握若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，并且这两条直线二等分此平行四边形的面积；等腰梯形的两腰相等；同一底上的两个角相等；两条对角线相等才能正确解答此题．