[题目]如图.在矩形ABCD中.AB=12.AD=10．点Q从点D出发沿DA以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动,点P从点A出发沿AB以每秒2个单位长度的速度向点B匀速运动．伴随P.Q的运动.直线EF保持垂直平分PQ于点F.交射线DC于点E.点P.Q同时出发.当点P到达B点时停止运动.点Q也随之停止．设点P运动时间为t秒(0<t<6).t= 时.EF能平分� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=12，AD=10．点Q从点D出发沿DA以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动；点P从点A出发沿AB以每秒2个单位长度的速度向点B匀速运动．伴随P、Q的运动，直线EF保持垂直平分PQ于点F，交射线DC于点E，点P、Q同时出发，当点P到达B点时停止运动，点Q也随之停止．设点P运动时间为t秒（0<t<6），t=____________时，EF能平分矩形ABCD的面积．

【答案】

【解析】

连接AC、BD交点O，当直线EF经过点O时，EF平分矩形ABCD的面积．作OG⊥AB于G，OH⊥AD于H，则四边形AGOH是矩形，OG=5，OH=6，由线段垂直平分线的性质得出OQ=OP，最后由勾股定理得出方程并解答即可．

解：能．理由如下：

如图所示，连接AC、BD交点O，当直线EF经过点O时，EF平分矩形ABCD的面积．

作OG⊥AB于G，OH⊥AD于H，.

∴四边形AGOH是矩形，OG=AD=5，OH=AB=6，

∵直线EF保持垂直平分PQ于点F，

∴OQ=OP，

∴，解得t=或t=0（舍去）

∴当t=时，EF平分矩形ABCD的面积．

故答案为：．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D,E.

(1)求证:AE=2CE;

(2)连接CD,请判断△BCD的形状,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】圣母大学计算机系的史戈宇教授带一家人去旅行,途中汽车被劫走报警911,警察无作为，汽车上安装的MS系统,可以提示汽车与手机APP间的直线距离。史教授用“贪心算法”把被盗车辆位置确定在了图中灰色的区域里,这是一个以暴乱和枪击闻名的地区。当史教授开车从E向A的方向行驶时,汽车与手机APP间的直线距离逐渐变小,从A向F的方向行驶时,汽车与手机APP问的直线距离逐渐变大.当史教授开车从F向B的方向行驶时,汽车与手机APP间的直线距离逐渐变小,从B向G的方向行驶时,汽车与手机APP间的直线距离逐渐变大. 史教授再次报警后,警察根据史教授确定的被盗汽车的位置,很快找到了被盗汽车根据你学的数学知识,在图中,画出被盗汽车的位置.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】请完成下面的解答过程完．如图，∠1=∠B，∠C=110°，求∠3的度数．

解：∵∠1=∠B

∴AD∥( )（内错角相等，两直线平行）

∴∠C+∠2=180°，（）

∵∠C=110°．

∴∠2=( )°．

∴∠3=∠2=70°．（ )

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如果一个正比例函数的图像与反比例函数交于A（x1，y1），B（x2，y2），那么（x1-x2）（y1-y2）=____________．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积．

（1）请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率；

（2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢．你认为该游戏公平吗？为什么？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】根据《广州市初中学业水平考试体育与健康考试实施意见（征求意见稿）》，年的广州市体育中考将要求考生在足球、排球、篮球三个项目中任选一项参加考试.某校数学兴趣小组的同学为了解本校初一学生对足球、排球、篮球这三大球类运动项目的选考情况，抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：