【题目】如果一个正比例函数的图像与反比例函数交于A(x1,y1),B(x2,y2),那么(x1-x2)(y1-y2)=____________.
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【题目】图1、图2分别是的网格,网格中每个小正方形的边长均为1,线段的端点在小正方形的顶点上,请在图1、图2中各画一个图形,分别满足以下要求:
(1)在图1中画一个以线段为一边且周长为的平行四边形,所画图形的各顶点必须在小正方形的顶点上.
(2)在图2中画一个以线段为一边的等腰钝角三角形,所画等腰三角形的各顶点必须在小正方形的顶点上,并直接写出该等腰三角形的周长是______.
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【题目】甲,乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作了如图所示的统计图,从2014~2018年,这两家公司中销售量增长较快的是_____公司(填“甲”或“乙”).
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,半径为1的圆从原点出发沿x轴正方向滚动一周,圆上一点由原点O到达点O′,圆心也从点A到达点A′.
(1)点O′的坐标为 ,点A′的坐标为 ;
(2)若点P是圆在滚动过程中圆心经过的某一位置,求以点P,点O,点O′为顶点的三角形的面积.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=12,AD=10.点Q从点D出发沿DA以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动;点P从点A出发沿AB以每秒2个单位长度的速度向点B匀速运动.伴随P、Q的运动,直线EF保持垂直平分PQ于点F,交射线DC于点E,点P、Q同时出发,当点P到达B点时停止运动,点Q也随之停止.设点P运动时间为t秒(0<t<6),t=____________时,EF能平分矩形ABCD的面积.
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【题目】(阅读理解)
在解方程组或求代数式的值时,可以用整体代入或整体求值的方法,化难为易.
(1)解方程组
(2)已知,求x+y+z的值
解:(1)把②代入①得:x+2×1=3.解得:x=1.
把x=1代入②得:y=0.
所以方程组的解为,
(2)①×2得:8x+6y+4z=20.③
②﹣③得:x+y+z=5.
(类比迁移)
(1)若,则x+2y+3z= .
(2)解方程组
(实际应用)
打折前,买39件A商品,21件B商品用了1080元.打折后,买52件A商品,28件B商品用了1152元,比不打折少花了多少钱?
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【题目】如图所示,(1)正方形ABCD及等腰Rt△AEF有公共顶点A,∠EAF=90°, 连接BE、DF.将Rt△AEF绕点A旋转,在旋转过程中,BE、DF具有怎样的数量关系和位置关系?结合图(1)给予证明;
(2)将(1)中的正方形ABCD变为矩形ABCD,等腰Rt△AEF变为Rt△AEF,且AD=kAB,AF=kAE,其他条件不变.(1)中的结论是否发生变化?结合图(2)说明理由;
(3)将(2)中的矩形ABCD变为平行四边形ABCD,将Rt△AEF变为△AEF,且∠BAD=∠EAF=,其他条件不变.(2)中的结论是否发生变化?结合图(3),如果不变,直接写出结论;如果变化,直接用k表示出线段BE、DF的数量关系,用表示出直线BE、DF形成的锐角.
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【题目】阅读材料:
关于的方程:
的解为: ,
(可变形为)的解为: ,
的解为: ,
的解为: ,
…………
根据以上材料解答下列问题:
(1)①方程的解为 .
②方程的解为 .
(2)解关于方程:
① ()
②()
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