Question

【题目】如果一个正比例函数的图像与反比例函数交于A（x1，y1），B（x2，y2），那么（x1-x2）（y1-y2）=____________．

Answer 1

【答案】-4

【解析】

由A、B为正比例函数的图像与反比例函数的交点，则其坐标关于原点对称，所以可得x1=-x2，y1=-y2，最后替换后计算即可．

解：∵A（x1，y1），B（x2，y2）为上的点

∴x1y1=-1, x2y2=-1,

∵正比例函数的图像与反比例函数的两交点A（x1，y1），B（x2，y2）

∴A、B关于原点对称，

∴x1=-x2，y1=-y2，

∴（x1-x2）（y1-y2）

=（-x2-x2）（-y2-y2）

=-2 x2 (-2 y2)

=4 x2y2

=-4

故答案为-4．