精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,已知是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点.

1)求反比例函数和一次函数的解析式;

2)求的面积;

【答案】1)反比例函数的解析式为 y=-,一次函数的解析式为y=-x-2.(26

【解析】

1)因为A-4n)、B2-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点,利用待定系数法,将点B2-4)代入反比例函数关系式求出k的值,再将A的横坐标代入,求出A的纵坐标,然后将AB点的坐标代入一次函数y=kx+b,组成二元一次方程组,求出一次函数的关系式.

2)求出交点C的坐标,S△AOB=S△AOC+S△COB

1)把B2-4)代入反比例函数

得到:-4=,解得m=-8

故所求反比例函数关系式为:y= -

A-4n)在反比例函数的图象上

∴n=n=2

A的坐标为(-42

由点A-42)和点B2-4)都在一次函数y=kx+b的图象上,

解得

反比例函数的解析式为 y=-

一次函数的解析式为y=-x-2

2)根据(1)中的直线的解析式y=-x-2.且直线与x轴相交于点C,则令y=0

x=-2

即直线与x轴的交点C的坐标是(-20

∴S△AOB=S△AOC+S△COB=×2×2+×2×4=6

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】解下列方程.

(1)(x2)240

(2)x24x3960

(3)2x223x

(4)2(2x3)3x(2x3)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】用适当的方法解下列一元二次方程:

1

2xx3=10

34y2= 8y+1

4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,⊙O中,弦CD与直径AB交于点H.若DH=CH=BD=4

(1)AB的长为______.

(2)BD的长为________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示,正方形EFGH是由正方形ABCD经过位似变换得到的,点O是位似中心,EFGH分别是OAOBOCOD的中点,则正方形EFGH与正方形ABCD的面积比是(  )

A. 16B. 15C. 14D. 12

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,四边形ABCD是正方形,以CD为边作等边三角形CDE,BEAC相交于点M,则∠ADM的度数是_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知顶点为(3,-6)的抛物线经过点(1,-4),下列结论:①b24acax2+bx+c6③若点(2m),(-5n)在抛物线上,则mn④关于x的一元二次方程的两根为﹣5和﹣1,其中正确的有(

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某村2016年的人均收入为20000元,2018年的人均收入为24200

1)求2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率;

2)假设2019年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同,请你预测2019年村该村的人均收入是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.下列结论:①abc0;②2ab0;③4a2b+c0;④(a+c2b2其中正确的个数有(

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

同步练习册答案