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    精英家教网如图，△ABC中，D为BC边上一点，且BD：DC=1：2，E为AD中点，则S△ABE：S△ABF=（　　）
    A、2：1B、1：2C、1：3D、2：3
    分析：过E作EG∥AC，过点E，B分别作AC的垂线EM，BN分别于M，N，然后根据平行可得△DEG∽△DAC，得出比例关系，再把已知中的比例关系进行转化从而得到答案．
    解答：精英家教网解：过E作EG∥AC，过点E，B分别作AC的垂线EM，BN分别于M，N
    ∵EG∥AC
    ∴△DEG∽△DAC，
    ∴
    EG
    AC
    =
    DE
    AD
    =
    DG
    DC
    =
    1
    2

    ∴AC=2EG
    ∴
    EG
    FC
    =
    BG
    BC
    =
    2
    3

    ∴
    BD
    BC
    =
    1
    3

    ∴
    EM
    BN
    =
    1
    3

    ∵△AEF与△ABF同底，因而面积的比是
    1
    3
    ，
    设△AEF的面积是a，则△ABF的面积是3a，△ABE的面积是2a
    ∴S△ABE：S△ABF=2：3．故选D．
    点评：此题主要考查相似三角形的判定定理和性质的综合运用能力．
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