Question

将抛物线y=x²+1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（　　）

• A、y=（x+2）²+2
• B、y=（x+2）²-2
• C、y=（x-2）²+2
• D、y=（x-2）²-2

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：几何变换

分析：先利用顶点式得到抛物线y=x²+1的顶点坐标为（0，1），再利用点平移的规律得到点（0，1）平移后的对应点的坐标为（-2，-2），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．

解答：解：抛物线y=x²+1的顶点坐标为（0，1），把点（0，1）先向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到的对应点的坐标为（-2，-2），所以所得抛物线的函数关系式y=（x+2）²-2．
故选B．

点评：本题考查了二次函数与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．