Question

已知a，b，c为有理数，且a+b-c=0，abc＜0，则

b-c

|a|

+

a-c

|b|

+

a+b

|c|

的值为（　　）

• A、-1
• B、1
• C、1或-1
• D、-3

Answer 1

考点：代数式求值,有理数的混合运算

专题：

分析：根据有理数的乘法判断出a、b、c三个数中有奇数个负数，再表示出b-c，a-c，a+b，然后分情况去掉绝对值号，求解即可．

解答：解：∵abc＜0，
∴a、b、c三个数中有奇数个负数，
∵a+b-c=0，
∴b-c=-a，a-c=-b，a+b=c，
∴

b-c

|a|

+

a-c

|b|

+

a+b

|c|

=

-a

|a|

+

-b

|b|

+

c

|c|

，
若c是正数，则a、b有一个是负数，不妨设a是负数，
原式=

-a

-a

+

-b

b

+

c

c

=1-1+1=1，
若c是负数，则a、b都是负数，
原式=

-a

-a

+

-b

-b

+

c

-c

=1+1-1=1，
综上所述，代数式的值为1．
故选B．

点评：本题考查了代数式求值，主要利用了有理数的乘法，绝对值的性质，难点在于从c的正负情况讨论．