【题目】我们研究过的图形中，圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”.除了圆以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛三角形(如图
)，它是分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形. 图
是等宽的勒洛三角形和圆形滚木的截面图.
图 图
有如下四个结论：
①勒洛三角形是中心对称图形
②图中，点
到
上任意一点的距离都相等
③图中，勒洛三角形的周长与圆的周长相等
④使用截面是勒洛三角形的滚木来搬运东西，会发生上下抖动
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A.①②B.②③C.②④D.③④
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优翼小帮手同步口算系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象于x轴的交点坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x0，y0）在x轴下方，对于以下说法：①b2﹣4ac＞0②x＝x0是方程ax2+bx+c＝y0的解③x1＜x0＜x2④a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0其中正确的是（ ）
A.①③④B.①②④C.①②③D.②③
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，抛物线
与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标（1，n），与y轴的交点在（0，3），（0，4）之间（包含端点），则下列结论：①abc＞0；②3a+b＜0；③﹣
≤a≤﹣1；④a+b≥am2+bm（m为任意实数）；⑤一元二次方程
有两个不相等的实数根，其中正确的有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图,在直角坐标系中,矩形
的顶点
与坐标原点重合,顶点
分别在坐标轴的正半轴上, 
,点
在直线
上,直线
与折线
有公共点.
（1）点的坐标是 ；
（2）若直线
经过点，求直线的解析式；
（3）对于一次函数
，当
随
的增大而减小时，直接写出
的取值范围.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查，调查结果显示支付方式有：
微信、
支付宝、
现金、
其他．该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次一共调查了 名购买者？
（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中，种支付方式所对应的圆心角为 度；
（3）若该超市这一周内有2000名购买者，请你估计使用和两种支付方式的购买者共有多少名？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在二次函数的学习中，教材有如下内容：
例1 函数图象求一元二次方程
的近似解（精确到0.1）．
解：设有二次函数
，列表并作出它的图象（图1）．
| … |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| … |
|
|
|
|
|
|
| … |
观察抛物线和
轴交点的位置，估计出交点的横坐标分别约为
和4.8，所以得出方程精确到0.1的近似解为
，
，利用二次函数
的图象求出一元二次方程
的解的方法称为图象法，这种方法常用来求方程的近似解．
小聪和小明通过例题的学习，体会到利用函数图象可以求出方程的近似解．于是他们尝试利用图象法探宄方程
的近似解，做法如下：
小聪的做法：令函数
，列表并画出函数的图象，借助图象得到方程的近似解．
小明的做法：因为
，所以先将方程的两边同时除以，变形得到方程
，再令函数
和
，列表并画出这两个函数的图象，借助图象得到方程的近似解．
请你选择小聪或小明的做法，求出方程的近似解（精确到0.1）．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】为迎接2022年冬奥会，鼓励更多的学生参与到志愿服务中来，甲、乙两所学校组织了志愿服务团队选拔活动，经过初选，两所学校各有400名学生进入综合素质展示环节.为了了解两所学校这些学生的整体情况，从两校进人综合素质展示环节的学生中分别随机抽取了50名学生的综合素质展示成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a.甲学校学生成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：
，
，
，
，
，
）；
b.甲学校学生成绩在这一组的是：
80 80 81 81.5 82 83 83 84
85 86 86.5 87 88 88.5 89 89
c.乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（85分及以上为优秀）如下：
平均数 | 中位数 | 众数 | 优秀率 |
83.3 | 84 | 78 | 46% |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）甲学校学生A，乙学校学生B的综合素质展示成绩同为83分，这两人在本校学生中的综合素质展示排名更靠前的是______（填“A”或“B”）；
（2）根据上述信息，推断_____学校综合素质展示的水平更高，理由为_____（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）；
（3）若每所学校综合素质展示的前120名学生将被选入志愿服务团队，预估甲学校分数至少达到____分的学生才可以入选.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图①，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，CD=6cm．动点Q从点B出发，以1cm/S的速度沿BC运动到点C停止，同时，动点P也从B点出发，沿折线B→A→D运动到点D停止，且PQ⊥BC．设运动时间为t（s），点P运动的路程为y（cm），在直角坐标系中画出y关于t的函数图象为折线段OE和EF（如图②）．已知点M(4，5)在线段OE上，则图①中AB的长是________cm．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某校初中部举行诗词大会预选赛，学校对参赛同学获奖情况进行统计，绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合图中相关数据解答下列问题：
（1）参加此次诗词大会预选赛的同学共有 人；
（2）在扇形统计图中，“三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为 ；
（3）将条形统计图补充完整；
（4）若获得一等奖的同学中有
来自七年级，
来自九年级，其余的来自八年级，学校决定从获得一等奖的同学中任选两名同学参加全市诗词大会比赛，请通过列表或树状图方法求所选两名同学中，恰好是一名七年级和一名九年级同学的概率．
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