Question

【题目】如图①，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，CD=6cm．动点Q从点B出发，以1cm/S的速度沿BC运动到点C停止，同时，动点P也从B点出发，沿折线B→A→D运动到点D停止，且PQ⊥BC．设运动时间为t（s），点P运动的路程为y（cm），在直角坐标系中画出y关于t的函数图象为折线段OE和EF（如图②）．已知点M(4，5)在线段OE上，则图①中AB的长是________cm．

Answer 1

【答案】10

【解析】

先根据点M求得OE的解析式，再利用矩形ADCG的性质得到AG的长，最后在Rt△ABG中，利用勾股定理得到t的值，从而得到AB.

设OE的解析式为y=kt，

∵点M（4，5），

∴k= ，

如下图

当Q运动到G点时，点P运动到A点，BQ=t，AB= ，

∵AG⊥BC，

∴四边形ADCG是矩形，

∴AG=DC=6，

∴AB2=BG2+AG2 ，

∴（ ）2=t2+62 ，

解得：t=8，

∴AB= ×8=10（cm）．