Question

【题目】若一个两位数中，个位数字比十位数字大1，则称这个两位数为“递增数”．例如56就是一个“递增数”，现有2，3，4，5四个数字．

（1）若先抽出的数字3作为十位数，再从其余3个数字随机抽出1个数字为个位数，组成的两位数恰为“递增数”的概率为________．

（2）先从四个数中随机抽出一个数作为十位数，再从其余3个数字随机抽出1个数字为个位数．组成的两位数恰为“递增数”的概率是多少？请用列表或画树状图的方法分析．

Answer 1

【答案】（1）；（2）树状图见解析，

【解析】

（1）根据概率公式，直接求出随机事件的概率，即可；

（2）先列出树状图，展示所有等可能的结果，以及符合条件的结果，再利用概率公式，即可求解．

（1）∵先抽出的数字3作为十位数，再从其余3个数字随机抽出1个数字为个位数，一共有3种等可能的结果，组成的两位数恰为“递增数”有1种情况，

∴组成的两位数恰为“递增数”的概率=；

（2）树状图如下：

∵组成的两位数一共有12种等可能的结果，组成的两位数恰为“递增数”有3种情况，

∴成的两位数恰为“递增数”的概率=．