【题目】天门山索道是世界最长的高山客运索道，位于张家界天门山景区．在一次检修维护中，检修人员从索道A处开始，沿A﹣B﹣C路线对索道进行检修维护．如图：已知
米，
米，AB与水平线
的夹角是
，BC与水平线
的夹角是
．求：本次检修中，检修人员上升的垂直高度
是多少米？(结果精确到1米，参考数据：
)
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【题目】如图，一次函数
与反比例函数
的图象交于
，
两点，与
轴，
轴分别交于
，
两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出
，时的取值范围；
（3）求
的面积．
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【题目】某校在以“放飞青春梦想，展示你我风采”为主题的校园文化艺术节期间，举办了
．歌唱，
．舞蹈，
．绘画，
．演讲共四个类别的比赛，要求每位学生必须参加且仅能参加一个类别．小红随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次调查的学生总人数是多少?扇形统计图中“”部分的圆心角度数是多少?
（2）请将条形统计图补充完整．
（3）若全校共有1500名学生，请估计该校报名参加绘画和演讲两个类别的比赛的学生共有多少人．
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【题目】若一个两位数中，个位数字比十位数字大1，则称这个两位数为“递增数”．例如56就是一个“递增数”，现有2，3，4，5四个数字．
（1）若先抽出的数字3作为十位数，再从其余3个数字随机抽出1个数字为个位数，组成的两位数恰为“递增数”的概率为________．
（2）先从四个数中随机抽出一个数作为十位数，再从其余3个数字随机抽出1个数字为个位数．组成的两位数恰为“递增数”的概率是多少？请用列表或画树状图的方法分析．
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【题目】如图1，在
中，
，以
为弦的
与
相切于点
．
（1）求证：
是的切线；
（2）将中以下部分沿直线向上翻折．
①如图2，若翻折后的弧过中点
，并交于点
，请判断
与的关系，并说明理由．
②如图3，若
，且翻折后的弧恰好过点
，则的半径为________．
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【题目】把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．⊙O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则⊙O的半径为
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【题目】如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC的中点，AE与BD交于点P，F是CD上一点，连接AF分别交BD，DE于点M，N且AF⊥DE，连接PN，则以下结论中：①S△ABM＝4S△FDM；②PN＝
；③tan∠EAF＝
；④△PMN∽△DPE．正确的是________．(填序号)
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【题目】如图，在菱形
中，
，点
为
边上一动点(与点
不重合)，连接
将
的两边所在射线
以点
为中心，顺时针旋转
分别交射线
于点
．
（1）依题意补全图形；
（2）若
，求
的大小(用含
的式子表示) ；
（3）用等式表示线段
与
之间的数量关系，并证明．
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【题目】在平面直角坐标系中，已知抛物线
（
、
为常数）的顶点为
，等腰直角三角形
的顶点
的坐标为
，
的坐标为
，直角顶点
在第四象限．
（1）如图，若该抛物线经过、两点，求该抛物线的函数表达式；
（2）平移（1）中的抛物线，使顶点在直线
上滑动，且与交于另一点
．
①若点
在直线下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以、、三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点的坐标；
②取
的中点
，连接
，
，求
的最大值．
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